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典故發生在河津龍門，距今約4300年。見漢·辛氏《三秦記》、唐·元弼《魚躍龍門賦》。
龍門山，亦稱禹門，在河東的河津。禹治洪水，先考察調研，發現中原洪水造成鹽池被淹不能生產，是因為黃河上游地震形成的堰塞湖，承受不住日漸積聚起來的河水壓力，一朝潰山決壅，本來沿內蒙之托克托一直往東由永定河入海的黃河水，沖毀兩岸，大部分涌向秦晉，淹沒了晉南、渭水平原。要想治理黃河、解放鹽池，就得重新為黃河修道，龍門山便是關鍵所在。當大禹把山從中鑿斷，成為一扇門的形狀。河水從龍門中間洶涌傾瀉，南下河東然后被潼關一擋而東向，于是便成了今天的幾字形河道，從此奔流到海不復回。然而，當年被洪水帶到中下游的黃色鯉魚卻不忘故鄉，每年暮春三月，會從江海和河川爭先恐后游到龍門來產卵。一年當中，能夠跳上龍門的，不過七十二尾。剛剛跳上龍門，就有云和雨伴隨，天火又從后面去燒它的尾巴。尾巴一燒掉，它就真個變成龍了，后來就稱科舉考試為魚躍龍門。躍得過去，便是中舉及第。登上進士榜的會舉行慶賀宴會，便叫做“燒尾宴”，謂鯉魚化龍，必燒其尾。否則總拖著個魚尾巴，畢竟成不了龍。
這則成語典故，亦作“鯉魚跳龍門”、“鯉魚化龍”，比喻人要改變命運，必定逆流而上，奮發圖強，總有成功之日。而這一切都是因為大禹治水，龍門鑿開。為河修道，功在萬代。
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